Stanford CS107 Lecture 2：第一支 C 程式，以及 binary 與 hexadecimal

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CS107 第二講把兩條看似分開的線接起來：用 Unix 工具寫第一支 C 程式，以及用 bit pattern 表示數字。前半段回答「C 程式從文字檔到可執行檔會經過什麼」，後半段回答「程式裡的值到了記憶體究竟是什麼」。兩者合起來，才是這門系統課真正的起點。

這篇依 Winter 2026 Lecture 2 官方投影片 的順序完整走一遍。它不把 C 寫成縮小版 C++，也不把二進位換算寫成孤立算術題。主脊是同一個問題：當高階抽象拿掉一些保護後，程式設計者必須親自掌握哪些層次？

講次資料與材料邊界

• 課程：Stanford CS107: Computer Organization and Systems
• 學期：Winter 2026
• 官方講次：Lecture 2, Unix and C（投影片封面作 Unix, C, Bits and Bytes Intro）
• 上課日期：2026-01-07
• 講者：Jerry Cain
• 官方材料：課程 calendar、Lecture 2 slides、Assignment 0、POSIX Shell and Utilities introduction
• 指定閱讀：Bryant 與 O’Hallaron，第 2.2–2.3 節略讀

本講的錄影、lecture code 與完整終端 demo transcript 沒有公開。投影片只給出從 AFS 複製 lect02 demo 的命令，因此本文不重建那個「unexpected behavior」示範，也不宣稱知道現場執行結果。公開 PDF 足以支持 C 程式骨架、工具流程、位值表示與換算練習；缺的部分會停在缺口，不拿其他學期材料拼接。

本講完整 agenda

1. C 的歷史：Bell Labs、Unix、B 語言，以及 C 新增的能力。
2. C、C++、Java 與 Python 的共通點、限制與語言哲學。
3. 第一支 C 程式：comment、header、main、printf、return value。
4. 熟悉的控制語法、stdbool.h、bool 與 command-line arguments。
5. ssh、emacs、make、執行與清理的日常工作流程。
6. Bits and Bytes 主題的動機，以及未公開內容的 unexpected-behavior demo。
7. bit、byte、byte addressability 與位值系統。
8. 十進位和二進位互轉、乘除 base 的規律。
9. 十六進位數字、0x／0b 前綴，以及 binary／hex 每四位分組換算。
10. unsigned、signed 與 floating-point representation 的後續入口。

C 不是為了教學而縮小的語言

投影片把 C 的誕生放在 1969 到 1972 年間：Dennis Ritchie 在 Bell Labs 建立它，第一個穩定形態約於 1972 年出現，目的包含實作 Unix。早期 Unix 使用 assembly，難維護且幾乎無法移植；B 語言又缺少強型別、array 與 record。C 從 B 延伸，加入 char、long、pointer、array、record 與 pointer arithmetic，讓程式能明確推理記憶體。

C、C++ 與 Java 共享不少表面元素：primitive data types、算術與邏輯運算子、for、switch、if/else 與函式。從 CS106B 過來，很多程式片段看起來熟悉。但 C 沒有 operator overloading、default arguments、真正的 pass by reference 與 object orientation，原生函式庫也少。更關鍵的是，它的 runtime model 極小，預設幾乎不做執行期錯誤檢查。

投影片把 C 稱為 procedural：主要工作是寫函式，而不是先定義 class 再呼叫 method。相較於 Python、C++ 與 Java，C 的 footprint 小、速度快，代價是許多檢查與資源管理責任落到程式設計者身上。它仍值得學，因為 memory、pointer 與 data layout 明確可見，且許多 operating system、compiler、database、driver 與 embedded firmware 都以 C 實作。看過 C 直接暴露的問題，也比較容易理解 Rust、Go 等系統語言為何加入那些安全設計。

第一支 C 程式：每一行都在指定一個契約

投影片的 hello.c 很短：

/*
 * hello.c
 * This program prints a welcome message
 * to the user.
 */
#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
    printf("Hello, world!\n");
    return 0;
}

最上方是 block comment，C 也支援 // inline comment。註解不參與執行，但它應說明程式目的或不容易從程式碼看出的理由，不必把下一行英文再翻一次。

#include <stdio.h> 讓程式看得到 printf 的宣告。標準函式庫 header 使用角括號；專案自己的 header 則通常使用引號，例如 #include "wordle-utils.h"。這裡常被口語說成「import」，但它和 Python module import 並不是同一套執行期機制。就本講需要掌握的層次，它先提供編譯器檢查呼叫所需的宣告；更完整的 preprocessing、compilation 與 linking 會在系統課後續逐步展開。

main 是程式進入點。回傳型別 int 表示它交回一個小整數狀態碼，0 表示成功。這個 return value 不是印給使用者看的訊息，而是交給啟動程式的環境。Shell 因此能判斷上一個命令是否成功，script 也能據此決定下一步。

printf("Hello, world!\n") 把文字送到標準輸出，\n 是換行。C statement 以分號結束；少一個分號通常是 compile-time error，而不是程式跑到那裡才臨時猜測。

printf：格式字串也是型別責任

投影片將 printf 概括為：

printf(control, arg1, arg2, arg3, ...);

Control string 中的 placeholder 會依序取用後續參數。此處介紹 %s 對 string、%d 對 integer：

char *department = "CS";
int number = 107;
printf("You are in %s%d\n", department, number);

輸出是 You are in CS107。值得現在就養成的習慣，是把 placeholder 數量與參數逐一對齊，並確認型別正確。C 的 minimalist runtime 不會替所有錯配提供友善例外；format string 和實際參數不一致可能產生錯誤甚至未定義行為。即使這一講尚未展開底層原因，也可以先把 compiler warnings 當成必須處理的訊號。

熟悉語法投影片還展示 int、double、char、for、if、while 與 function call。第一行 int x = 23 少了分號，原樣編譯會報錯。不要因為程式碼出現在投影片就關閉編譯器；把片段放進最小程式，以 warnings 開啟的方式驗證。

Boolean 需要 header，真值則來自運算式

若要使用 bool，投影片示範引入 stdbool.h：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
    bool x = argc > 2 && argv[argc - 1][0] != 'A';
    if (x) {
        printf("Hello, world!\n");
    } else {
        printf("Greetings, traveler!\n");
    }
    return 0;
}

條件由兩部分組成：參數數量必須大於二，而且最後一個參數的第一個字元不能是 A。&& 是 logical AND；只有兩邊條件都成立，x 才為真。這裡的 argv[argc - 1][0] 已經提前露出後面數講會拆解的模型：argv 是字串陣列，先選最後一個字串，再選它的第一個字元。

閱讀這種密集運算式時，可以先把 argc > 2 拆成有名字的 bool，讓存取 argv 的前置條件更明顯。若 argc 太小，就不該碰不存在的額外參數。

argc 與 argv：shell 如何把啟動方式交給程式

標準骨架是：

int main(int argc, char *argv[])

argc 記錄 argument count，argv 保存 argument vector。投影片執行：

./args 1 2 "3 4" five

程式收到五個 argument。第零個是 ./args，接著是 1、2、3 4 與 five。引號讓 shell 把中間有空白的 3 4 保留為一個 token，而不是兩個。這個切分發生在程式開始前；C 程式拿到的已是 token 陣列。

投影片的 loop 使用 size_t i，並以 %zu 印出：

for (size_t i = 0; i < argc; i++) {
    printf("Argument %zu: %s\n", i, argv[i]);
}

最直接的練習是自己編譯 args.c，依序測試沒有額外參數、一個參數、帶空白的引號參數，以及空字串 ""。每次先預測 argc 與每個 argv[i]，再核對輸出。你會立刻看見 shell parsing 與 C string 是兩個不同層次。

從文字檔到執行檔的日常流程

課程列出的 customary workflow 是：

1. 用 ssh 遠端登入 Myth。
2. 用 emacs 編輯 C 原始碼；Ctrl-x Ctrl-s 儲存，Ctrl-x Ctrl-c 離開。
3. 用 make 按提供的 Makefile 編譯。
4. 用 ./myprogram 執行產生的 executable，可附 command-line arguments。
5. 用 make clean 移除 executable 與其他 compiler files。

make 不是 C compiler；它依 Makefile 判斷哪些目標要重建，再呼叫實際編譯工具。看到「make failed」時，要往上找 compiler diagnostic。./myprogram 的 ./ 則明確指定目前目錄下的檔案，因為 shell 依 PATH 搜尋命令，不保證搜尋 current directory。編譯成功只代表產生 executable，還不代表它執行正確。

投影片還預告下一週使用 gdb 除錯，以及用 Valgrind 找 memory error 與量測效率。本講沒有教它們的操作，所以此處不提前展開。現在先建立乾淨循環即可：修改、儲存、編譯、讀第一個錯誤、修正、重新編譯、執行、檢查 exit status。

從 unexpected behavior 轉進 bits and bytes

Topic 1 的問題是：電腦如何表示 int 或 floating-point value？投影片給三個動機。理解表示法能解釋 computer arithmetic 的限制，能幫助更有效率地做某些算術，也能更緊密地編碼資料。

課堂安排了一段 unexpected-behavior demo，並列出：

cp -r /afs/ir/class/cs107/lecture-code/lect02 .

這個路徑位於 Stanford AFS，公開讀者沒有足夠材料核對程式與輸出。能確定的是它用來把「C 程式的直覺結果」導向「有限 bit representation 的真實結果」。不能確定的是具體展示哪一種溢位或錯誤，因此本文不替它命名。材料缺口本身也是系統閱讀的一部分：不知道就停在不知道。

一個 bit 只有兩種狀態，組合後才有表示能力

Bit 是 binary digit，單一 bit 可取 0 或 1。把多個 bit 組合起來，就像十進位把多個 digit 排成數字，可以表示更多狀態。八個 bits 組成一個 byte，所以一個 byte 有：

2^8 = 256

種 bit pattern。若把它解讀為 unsigned integer，範圍是 0 到 255。最大值可逐項加總 2^7 + ... + 2^0，也可以看成 2^8 - 1。

投影片強調 memory 是一個大型 byte array，而且是 byte-addressable：程式不能用一般記憶體位址單獨指出其中一個 bit，只能定位整個 byte。電腦底層依然操作 bits，只是 image、audio、video 與 text 都各自定義如何把 bit patterns 解讀成有意義的資料。

同一串 bits 本身不帶 unsigned integer、字元或像素標籤；型別、指令與檔案格式才決定解讀方式。CS107 後續會反覆在 pattern 不變時切換解讀視角。

位值系統：十進位和二進位其實是同一件事

十進位 5934 可寫成：

5 × 10^3 + 9 × 10^2 + 3 × 10^1 + 4 × 10^0

每個位置使用 base 的次方作為權重，digit 範圍從 0 到 base - 1。二進位完全相同，只是 base 變成二，digit 只剩零與一。例如：

0b1011 = 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 11

最左側是 most significant bit（MSB），最右側是 least significant bit（LSB）。名稱描述位置對數值權重的影響，不表示 MSB 永遠有同一個語意；在 signed representation 裡，它的解讀會再改變，那是後續講次的內容。

從 binary 轉 decimal，只要把所有為一的位置權重加起來。0b1010 是八加二，所以是十。從 decimal 轉 binary，則可反覆找不超過目標值的最大二次方：十四先取八，餘六；再取四，餘二；再取二，得到 0b1110。

另一個關鍵規律來自位值：在 base 末尾補一個零，相當於乘以 base；去掉末位並做整數除法，相當於除以 base。十進位 7453 × 10 成為 74530，二進位 0b1100 × 0b10 成為 0b11000。不要把它背成二進位特技；它是所有 positional notation 共通的結構。

十六進位是 binary 的人類可讀壓縮

32-bit 或 64-bit 數字若全寫 binary 會很長。Hexadecimal 使用 base 16，digits 是 0 到 9 加上 a 到 f，後六個依序代表十到十五。因為 16 = 2^4，每一個 hex digit 正好對應四個 bits；兩個 hex digits 正好對應一個 byte。

在 C 與相關工具中，0x 前綴表示 hexadecimal，0b 常用來標示 binary。投影片的例子是：

0xF5 = 0b11110101 = 245

換算 hex 到 binary 時，每一位獨立展開成四 bits。0x173A 可寫成：

1    7    3    A
0001 0111 0011 1010

反方向要從右側開始每四 bits 分組，不足四位就在最左邊補零。投影片將 0b1111001010 分成 0011 1100 1010，得到 0x3CA。從右分組很重要，因為最右邊固定是最低位；若從左側隨意切，位值會錯位。

投影片最後拿同一個 byte 比較三種寫法：decimal 165 對人熟悉，但不容易直接看每個 bit 開關；binary 0b10100101 最透明，卻難讀；hex 0xA5 則保留與 binary 的快速對照，又比完整 bit string 短。Hex 並沒有改變值，它只是選擇更適合系統工作的人類表示方式。

一套不靠猜的換算流程

練習不要只做「看答案覺得合理」。拿一個 byte，例如 0xA5，完成 hex → binary → decimal → binary → hex 的閉環。Binary 轉 decimal 時只加為一位置的權重；binary 轉 hex 時固定從右側四位分組。任何一段回不去，就代表位值或分組仍有漏洞。

這一講尚未完成的事

最後一頁列出三種 number representation：unsigned integers、signed integers 與 floating point。Lecture 2 只完整建立第一個入口，也就是先理解有限 bit pattern 與 unsigned 範圍。負數怎麼編碼、同一組 bits 如何解成 signed value、floating point 為何有精度問題，都還沒在本講說明。

同樣地，本講展示 char * 與 array indexing，卻尚未給出完整記憶體模型。能依範例使用，不代表已經理解 pointer。

把兩條線接回來

C workflow 與 number representation 並不是一堂課硬塞的兩個主題。當你用 make 編譯原始碼，compiler 會把語言層的型別與控制流程轉成 executable；當 executable 執行，變數最後必須落在有限長度的 bit patterns。前半段教你如何讓程式跑起來，後半段開始解釋它跑起來時擁有什麼物理限制。

這也給除錯一個基本分層。Compiler 拒絕程式就先看 syntax、declaration 與 type；啟動失敗先看 shell、path 與 arguments；執行後算錯才往有限表示與 runtime behavior 查。

下一講會繼續走到整數表示，處理 unsigned、signed、溢位與有限寬度。現在先確保能用位值解釋換算，並區分 shell 字串、C 型別與底層 pattern。

延伸閱讀與練習

最小路線

1. 編譯並執行 hello.c，再用 shell 檢查它的 exit status。
2. 寫 args.c，預測四組不同 command-line invocation 的 argc 與 argv。
3. 手算 0b10100101、0xA5 與 decimal 165 的閉環換算。

標準路線

1. 為 printf 故意放入一個錯誤 placeholder，以 warnings 開啟的 compiler 觀察 diagnostic，再修回來。
2. 用提供的 Makefile 比較第一次 make、未改檔再次 make、修改原始碼後 make 的行為。
3. 自選五個 byte，為每個值寫出 decimal、binary 與 hexadecimal。

深入路線

1. 用 man printf 查 %d、%s 與 %zu 對應的參數型別，將結果和程式逐項核對。
2. 在 shell 測試未加引號、有雙引號、空字串與萬用字元的 arguments，記錄 shell 在程式啟動前做了什麼。
3. 畫一張 source file → preprocessing／compilation／linking → executable → process 的問題定位圖；本講沒提供的細節先標成待後續驗證。

參考資料

• Stanford CS107 Winter 2026 Calendar
• Stanford CS107 Winter 2026 Lecture 2 Slides
• Stanford CS107 Winter 2026 Assignment 0: Intro to Unix and C
• The Open Group Base Specifications: Shell and Utilities Introduction