Stanford CS221 導讀：AI 入門課的先修欄位，寫的是 CS103、CS106B、CS109、CS161

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CS221: Artificial Intelligence: Principles and Techniques 是 Stanford 電腦科學系的 AI 入門課，一年開兩次，掛在 200 系列卻是整條 AI 路線的起點。它教搜尋、馬可夫決策過程、賽局、貝氏網路與邏輯，深度學習只是其中一節。

在所有人都在講 LLM 的 2026 年，一門還在教 A* 與歸結法（resolution）的課值得被問一句「為什麼還教」。這篇不是替它辯護，是去讀它自己的講義怎麼回答。答案比想像中直接。課程把這些方法排在同一條軸上，而深度學習被放在最低階的那一格——不是因為它不重要，是因為它是唯一一種「不回溯、算完就輸出」的模型。

這篇涵蓋課程的硬事實、它自己怎麼定義 AI、四層主脊、2025 年秋季砍了什麼、八份作業各在做什麼，以及沒選課的人實際拿得到多少一手材料。不涵蓋逐堂的技術教學——那是講義本身的工作，而講義是公開的，文末會給路徑。系列的上一層入口是〈Stanford CS 課程導讀〉，那篇講這門課在階梯的哪一格。

這門課的硬事實

授課者輪替。Autumn 2025 那版由 Percy Liang 主講，Spring 2025 那版是 Moses Charikar 與 Zachary Robertson。依 ExploreCourses 的 CS221 條目，2026–2027 學年秋季由 Liang 開、春季由 Charikar 開。學分數與授課時段見附錄。

先修條件是這篇的軸心，而且它同時存在三個版本。ExploreCourses 的 Prerequisites 欄位寫得最硬：

Prerequisites: CS 103 or CS 103B/X, CS 106B or CS 106X, CS 109, and CS 161 (algorithms, probability, and object-oriented programming in Python). We highly recommend comfort with these concepts before taking the course, as we will be building on them with little review.

這一句就是「想跳過地基直攻 AI」的官方反駁。離散數學與證明、程式抽象、機率、演算法，四門地基被直接列名，結尾還補了一句「我們幾乎不會複習」。

至於旁聽——沒有這個管道。非學位生要走 CGOE（原 SCPD），而 Stanford Online 的 CS221 頁面把門檻寫成「已取得學士學位且大學部 GPA 3.0 以上」。課堂錄影放在 Canvas，模組頁上那些 Panopto 連結點下去會要求登入。

三個官方頁面，三份先修清單

把三個頁面攤開來對，它們對不上：

課程官網把 CS161 標成 (Recommended)，ExploreCourses 把它寫進 Prerequisites 那一行。同一門課的兩個官方頁面，對「CS161 到底是不是必修」給了相反的答案；而線性代數只在其中兩份出現。哪一份優先，三個頁面都沒有說。

怎麼做：三份取聯集。四門地基加上線性代數全部補起來，就不必賭哪個頁面比較新。

至於補到什麼程度，課程官網給的判準比清單本身有用。它說重點不是你會不會某個特定的東西，而是你有沒有做過夠多相關的事、對它感到自在。原文舉的例子是：這門課根本不用特徵向量，即使那是線性代數的支柱。換句話說，把 CS109 的作業做出手感，比把課本讀完更接近它要的狀態。

課程怎麼定義 AI：不從人類定義，從資源限制定義

Autumn 2025 第一堂的講義是一份公開的 Python 檔，welcome.py 可以直接讀原始碼。它先問「什麼是 AI」，然後拒絕用人類當標準——artificial 是「跑在電腦上」，intelligence 後面直接寫 ???，接著說「我們想要一個從一般原理出發的定義」。

它給的定義是四個能力加一組限制：感知、推理、行動、學習，全部在資源限制之下。而資源只有兩種：計算（執行時間、記憶體、通訊）與資訊（資料、經驗、當下拿得到的輸入）。

這個定義不是那一年才發明的。ExploreCourses 上的課程描述已經掛了很多年：

AI is the mathematics of making good decisions given incomplete information (hence the need for probability) and limited computation (hence the need for algorithms).

資訊不完整 → 需要機率；計算有限 → 需要演算法。整門課的兩條技術主線就是從這句話長出來的，而先修清單裡的 CS109 與 CS161 剛好對應這兩個字。先修欄位不是行政要求，是課程定義的直接後果。

講義接著把課堂上的每個演算法掛回那四個能力。推理那一格底下掛的是 uniform cost search、value iteration、minimax、貝氏網路上的機率推論；學習那一格底下是梯度下降、Q-learning、EM 演算法。這是一張對照表，也是這門課真正在賣的東西——不是演算法本身，是「什麼問題該用哪一格」的分類法。

主脊：深度學習是四格裡的一格

課程用一張圖貫穿整學期，course-content 這份講義把它拆解得最完整。橫軸從低階到高階排四種模型：

                Search problems       Constraint satisfaction problems
            Markov decision processes        Markov networks
               Adversarial games            Bayesian networks

    Reflex          States                    Variables            Logic
  低階 ─────────────────────────────────────────────────────► 高階
                          Machine learning（撐住全部）

**Reflex（反射式模型）**就是線性分類器與深度神經網路。講義給它的定義只有一句：計算是純前饋的，「不回溯、不考慮其他計算路徑」。推論很簡單，因為就是把固定的計算跑一遍。

**States（狀態式模型）**處理需要事先盤算的事。搜尋問題是你控制一切；馬可夫決策過程是對手叫做「隨機性」；對抗賽局是真的有個對手在跟你作對。

**Variables（變數式模型）**處理「順序不重要」的問題。講義用數獨舉例：填格子的順序完全不影響評分標準，那就不該用一步一步的操作去描述解答。這一層是宣告式的——你說你要什麼，而不是微觀管理怎麼找到。

**Logic（邏輯）**是最高階那一格。課程對邏輯與統計的關係講得很明白：人們常把邏輯式 AI 與統計式 AI 對立起來，但這門課「不把兩者視為矛盾，而是互補」。同一頁還有一句更值得記的對照——大型語言模型「以幻覺聞名」，而課堂示範的邏輯系統「在內部是 100% 一致的」。這不是說邏輯比較好，講義下一句就承認邏輯需要機器學習提供的、對真實資料的接地能力。

最後，整門課的結論講義在總結四層模型時，替邏輯那一層的「Learning」欄位填了三個問號。課程自己承認這一格是空的。 有這種欄位的課綱不多。

2025 年秋季砍掉了什麼

Percy Liang 接手那學期做了三件事，而且他在第一堂的講義原始碼裡逐條列出來：

Changes this year:

• Tensor-native: from deep learning to value iteration to Bayesian network inference
• Cut constraint satisfaction problems :(
• Deep dive into societal impact (e.g., copyright, supply chains, policy)

那個顏文字是原文照抄。這件事在作業表上也留下痕跡。scheduling（課程排課，CSP）和 car（車輛追蹤，HMM 粒子濾波）這兩份作業，從 2022 一路到 Spring 2025 每屆都在；Autumn 2025 兩份同時消失，換成 bayesian 與 society。

問題是，另外兩個官方頁面到現在還在賣約束滿足。 ExploreCourses 的課程描述裡列著 constraint satisfaction，Stanford Online 的頁面把它放在 Topics Include 的第一條，而那頁在 2026 年 8 月還更新過。想學 CSP 而衝著課程描述來的人，會發現最新一屆的講義裡沒有這個東西。

第二個變動是形式的。以前的講義是一套投影片系統，Spring 2025 那版把課程內容切成一百多個短模組，每個都有投影片與講稿。Autumn 2025 整個換掉了：全部講義變成一個公開的 GitHub repo，MIT 授權，內容是可以直接跑的 Python 檔，用 Liang 自己寫的 edtrace 產生。README 自己的說法是「executable lecture，一個執行起來就會把課上完的程式」。理由講義裡寫了三條：講次繼承程式的階層結構、程式比英文和數學都更精確、反正最後你要寫程式才做得出 AI。

作業長什麼樣

Autumn 2025 是八份週作業，各佔總成績的一部分，每份都有書面題與程式題，zip 檔全部公開可下載：

分水嶺是第五份。 這不是我排的難度，是頁面上唯一一份帶著這種警告的作業：

The grader.py included is useful to verify whether or not your solution crashes due to bugs or to verify Pac-Man behavior, but will not give reliable information on whether your submission will time out on any of the tests.

前四份你在本機跑 grader.py 就知道自己過不過。到 Pac-Man，本機評分器不再夠用——超時測試只在 Gradescope 上跑，而且是零分測試，只告訴你會不會逾時。也就是說這是第一份「寫得對」不等於「過得了」的作業：minimax 樹要展開到任意深度，你得自己控制搜尋成本。相對的，第七份邏輯作業頁面反過來寫著「這份作業沒有隱藏測資，過了看得見的就滿分」。

還有一件很難不注意的事：第一份作業有兩題的答案是一份 AI 對話紀錄的連結。

Learn basic NumPy operations with an AI tutor! [...] Provide a link to the chat session transcript with the AI tutor. The session should be ~15–20 minutes and interactive!

題目附了一份完整的家教 prompt 模板，還交代 AI 不准直接解作業。而同一門課的誠信條款寫著，你不可以用生成式 AI「檢查」自己的答案，即使那是你自己寫的。「用 AI 學基礎」被排進作業，「用 AI 驗答案」被列為違規——這兩條並存在同一學期的頁面上。課程沒有說明它怎麼劃這條線。

這門課已經是一門考試課

把歷屆課程網站的評分比重排出來，會看到一個橫跨六年的移動：專案從成績裡消失了。

Autumn 2019 那屆的專案佔總成績兩成。到 Autumn 2025，專案說明頁已經直接寫著「the project is ungraded (except for potential extra credit)」——最多換到一點加分，成績主體是一場期末考。逐屆的比重見附錄。

很多寫於幾年前的 CS221 自學指南還把專案當成這門課的重頭戲，那個描述已經過期了。課程網站沒有解釋為什麼這樣改。

不過專案指南裡有一條方法值得單獨拿走。怎麼做：動手做花俏方法之前，先實作一個 baseline 和一個 oracle。前者給效能下限，後者給上限；如果兩者的差距太小，那你選的題目本身就不好。這條規則跟 CS221 教的任何演算法都無關，但它可能是整份指南裡最能直接搬進工作的一段。

自學者實際拿得到什麼

逐項講，因為這門課的公開程度比多數人以為的高，但缺的那塊也很明確。

拿得到（Autumn 2025）：全部講義。GitHub repo 是 MIT 授權的可執行 Python，也可以直接在瀏覽器裡逐行看，從 welcome 一路到 society 都在。八份作業的 zip 全部可下載，裡面有 submission.py 骨架、grader.py 本機評分器、LaTeX 書面題模板，還有 Pac-Man 那份的完整遊戲程式。

拿得到（Spring 2025）：投影片。上一版的模組索引把課程切成一百多個短模組，它們的 PDF 掛在一個公開的 GitHub Pages 路徑上。索引頁只列出其中十份的下載連結，其餘要自己拼網址。值得拼——這些 PDF 不只是投影片，每一頁下面都附著講者的完整口述講稿，等於一整套講義。想同時要投影片和可執行程式，就是新舊兩版各拿一半。

怎麼做：網址規則是 spring2025-extra/modules/<群組>/<名稱>.pdf，群組與名稱兩個值都在模組索引頁上看得到。想要全課地圖就抓 general/course-content.pdf，想要那份把符號、神經、統計三條血脈講完的 AI 簡史就抓 general/history.pdf。

拿不到：課堂錄影。頁面上的 Panopto 連結一律要 SUNet 登入，官方公告寫著錄影放在 Canvas。也拿不到隱藏測資——本機評分器只跑得了看得見的那些，前面說的 Pac-Man 超時測試更是只存在於 Gradescope 上。作業解答也拿不到。誠信條款把「看往年解答」直接列為違規，不論那是官方的、別人寫的、還是網路上找到的。課程並說明會對歷屆提交跑相似度比對。

怎麼開始

怎麼做：打開 route 那份作業的 Problem 1，它是純紙筆題，不用裝任何東西。題目是一座無限大的網格城市，往東走的成本隨 x 座標遞增。先問你從原點到 (m, n) 的最小成本，再給三個關於 uniform cost search 行為的是非題——包括「狀態無限多所以 UCS 永遠不會終止」對不對。

寫完再去讀 ucs_astar 那份講義。三題全對，這門課的搜尋那一段你可以走快一點。如果你在第一題就卡在「這跟 Dijkstra 有什麼不一樣」，那先修欄位裡的 CS161 就是在講你。

想要更完整的入口，就從 welcome 開始逐行跑到底，它會在二十分鐘內告訴你這門課的世界觀，包括那句被砍掉的顏文字。

附錄：數字與查證方式

• 開課規格：ExploreCourses 條目列 3–4 學分，註明「May be taken for 3 units by graduate students」。2026–2027 學年秋季班（class #1903）為 Percy Liang 授課，週二週四 15:00–16:20，地點 Hewlett Teaching Center 200，期末考排在 2026-12-10；春季班（class #1890）為 Moses Charikar 授課，週一週三 10:30–12:20。Autumn 2025 那屆上課地點是 NVIDIA Auditorium，考試訂在 2025-11-19 晚上 6 至 9 點，單場、實體、佔總成績 60%。
• 評分比重的歷屆變化：Autumn 2019 為作業 60%、考試 20%、專案 20%；Autumn 2021 為作業 55%、考試 40%（兩場開書、各 100 分鐘、透過 Gradescope 發放）；Autumn 2022 為作業 60%、考試 40%，專案降為最多 2% 加分；Autumn 2023 起變成作業 40%、考試 60%；Autumn 2024 與 Spring 2025 為作業 40%、考試 59.5%（多出的 0.5% 是先修測驗），專案最多 1.5% 加分；Autumn 2025 為作業 40%、單場考試 60%，專案最多 1.5% 加分、Ed 討論最多 1% 加分。各數字取自 stanford-cs221.github.io/<學期>/ 的評分段落。
• 模組數與公開範圍：Spring 2025 的模組登錄檔（modules/course-data.js）共列出 111 個模組，其中 32 個帶 Panopto 影片連結、10 個在索引裡直接給 PDF 連結。那 10 份分別是五份先修複習與五份嵌入式倫理模組。其餘模組的投影片 PDF 未列在索引上，但同樣位於 spring2025-extra/modules/<群組>/<名稱>.pdf，逐一測試皆可下載。
• Autumn 2025 的講次數：課表列到第 20 講。其中第 17（語言模型）、18（AI 與社會）、19 三講在課程網站上標記為 [New]。第 19 講的名稱在課程網站上是「AI Supply Chains」，在講義 repo 的 README 上是「Economics of AI」，兩者連到的材料不同（前者無獨立連結，後者是一份 Google 簡報）。
• 作業歷屆組成：Autumn 2022 為 foundations、blackjack、pacman、scheduling、car、logic；Autumn 2023 把 blackjack 換成 sentiment；Autumn 2024 與 Spring 2025 增加 route 與 mountaincar，成為八份；Autumn 2025 移除 scheduling 與 car，加入 bayesian 與 society。
• 遲交規則：全學期 7 個延遲日，單份作業最多用 2 天，用完之後每逾一天上限降 25%，超過 2 天不收。
• 未能確認的項目：（一）三份官方頁面在先修條件上不一致時該以哪一份為準，沒有任何一頁說明；本文只能建議取聯集，無法判定優先序。（二）約束滿足被砍掉的原因，第一堂講義只寫了結果與一個顏文字，沒有給理由。（三）專案從計分項降為加分項的原因，歷屆課程網站都沒有說明。（四）作業指南頁寫著提交的程式「不保證支援標準函式庫以外的套件，不要用 numpy、scikit-learn、pandas」，但第一份作業的安裝步驟要你 uv add numpy einops，兩頁的適用範圍我無法從頁面本身確定。（五）Autumn 2025 的選課人數未公開。

參考資料

• CS221 歷屆開課索引 — 列出 2019 秋季至 2025 秋季共 15 個學期的課程網站，本文的歷屆比對都從這裡進去。
• CS221 Autumn 2025 課程網站 — 本文的先修原文、評分比重、八份作業清單、20 講課表、誠信與生成式 AI 條款的來源。
• CS221 Spring 2025 課程網站 — 上一版的模組制、兩場考試制、以及仍包含 scheduling 與 car 的作業表。
• ExploreCourses：CS 221 條目 — Prerequisites 欄位列出 CS103、CS106B、CS109、CS161 的官方原文，以及 2026–2027 學年秋春兩班的授課者與時段。
• Stanford Online：CS221 課程頁 — 第三份先修清單，以及非學位生的學士學位與 GPA 門檻。
• CS221 Autumn 2025 可執行講義 repo — MIT 授權，證明整學期講義以可執行 Python 形式公開，並列出每一講對應的檔案。
• welcome.py（第一堂講義原始碼） — 課程對 AI 的定義、四能力加資源限制的框架，以及「Cut constraint satisfaction problems :(」那三條改版說明的出處。
• edtrace — 產生可執行講義的工具本身。
• Spring 2025 模組索引 — 111 個模組的清單頁，也是 Panopto 影片連結需要登入的證據。
• course-content 講義 PDF — 反射／狀態／變數／邏輯四層主脊、modeling–inference–learning 三支柱，以及邏輯與統計互補那段原文。
• AI history 講義 PDF — 符號、神經、統計三條 AI 血脈的敘事，本文用來對照課程為何把統計視角當作全課的呈現方式。
• conclusion 講義 PDF — 四層模型的總結表，包括邏輯那一層「Learning: ???」的空欄，以及課程建議的後續課程清單。
• HW1 Foundations 作業頁 — 要求提交 AI 家教對話紀錄連結的兩題原文，以及 NumPy／einsum 的暖身內容。
• HW3 Route Planning 作業頁 — 本文推薦的入門紙筆題 Problem 1，以及 Stanford 地圖版的 UCS 建模題。
• HW5 Pac-Man 作業頁 — 本機評分器無法判斷超時那段警告的原文，也是分水嶺判斷的依據。
• HW7 From Language to Logic 作業頁 — 邏輯知識庫的 API、說謊者謎題，以及「這份作業沒有隱藏測資」的說明。
• HW8 Society 作業頁 — 全書面的 AI 產品稽核作業，含不得選 ChatGPT／Gemini 的限制。
• CS221 作業規則頁 — 遲交日規則、Gradescope 提交流程、隱藏測資說明、以及提交程式的套件限制。
• CS221 專案指南頁 — 「專案不計分」的原文，以及 baseline／oracle 那套題目品質判準。
• CS221 歷屆學生專案 repo — 課程網站給學生參考的公開專案樣本。
• Stanford 榮譽守則 — 課程誠信條款所引用的校級規定。
• 站內：Stanford CS 課程導讀（系列入口地圖）
• 站內：Stanford CS329A 導讀
• 站內：Stanford CS230 導讀系列首篇