Harvard CS50 AI 綜論（二）：專案組合全景——十二個 Projects 逐一比較、難度分級與技能對照表

TL;DR 綜論第二篇：十二個專案完整比較——算法核心、代碼量、難度、驗收重點、可遷移技能，附難度分級與學習建議。

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TL;DR
十二專案完整對照表
難度分級詳細說明
學習順序與時間建議
專案技能遷移地圖
常見卡關點與解法
系列連結
參考資料

Harvard CS50 AI 綜論（一）：從搜尋到語言——七週 AI 知識弧線的完整圖譜 Harvard CS50 AI 總結：什麼永恆、什麼改變、下一步走哪條路

🌏 English version

⚠️ 版本提醒：本系列涵蓋講課影片為 2020 年春季錄製（Week 0–5）與 2023 年重錄（Week 6）；專案規格、distribution code、check50 slug 均以 2026 年 OCW 官網最新版為準。

TL;DR

十二專案涵蓋搜尋、邏輯、機率、優化、ML、RL、CNN、NLP 七大領域。按難度分三級：入門（Degrees、Shopping）、核心（Tic-Tac-Toe、Knights、Minesweeper、Heredity、PageRank、Nim、Parser、Questions）、挑戰（Crossword、Traffic）。建議嚴格按週序做，專案即時並行。

十二專案完整對照表

#	專案	週次	核心算法/技術	預估核心代碼行數	難度	check50 關鍵驗收點	可遷移核心技能
1	Degrees	0	BFS 圖搜尋、路徑重建	30-50	⭐ 入門	最短路徑正確性、大資料集效能	圖搜尋抽象、Frontier 模式、路徑重建
2	Tic-Tac-Toe	0	Minimax + Alpha-Beta	60-90	⭐⭐ 核心	不敗策略、深拷貝正確性、終局判定	對弈樹搜尋、剪枝、遞迴評估函數
3	Knights	1	Model Checking (邏輯推理)	40-60	⭐⭐ 核心	四謎題全解、邏輯編碼正確性	命題邏輯建模、模型檢查、知識工程
4	Minesweeper	1	Sentence 知識庫 + 子集推論	80-120	⭐⭐ 核心	安全/地雷推論準確、AI 勝率	動態知識庫、前向推理、子集消解
5	Heredity	2	Likelihood Weighting 取樣	70-100	⭐⭐ 核心	機率分佈收斂、先驗/遺傳切換	貝氏網路取樣、機率繼承計算
6	PageRank	2	Power Iteration + Random Walk	50-80	⭐⭐ 核心	迭代收斂、取樣近似一致、damping factor	馬可夫鏈平穩分佈、隨機漫步、PageRank
7	Crossword	3	AC-3 + Backtracking (MRV/LCV)	150-250	⭐⭐⭐ 挑戰	大型填字遊戲解出、約束傳播正確	CSP 建模、弧一致性、啟發式回溯
8	Shopping	4	k-NN + StandardScaler	40-60	⭐ 入門	Sensitivity/Specificity 達標、特徵編碼	監督式分類管線、特徵預處理、評估指標
9	Nim	4	Q-learning (Table-based)	60-90	⭐⭐ 核心	收斂最優策略、ε-greedy 平衡、Q-table 更新	MDP 建模、表格型 RL、探索/利用
10	Traffic	5	CNN (Keras/TensorFlow)	80-120	⭐⭐⭐ 挑戰	測試集準確率、模型儲存/載入格式	CNN 架構設計、訓練循環、正則化、遷移學習基礎
11	Parser	6	CYK + 遞迴生成	60-90	⭐⭐ 核心	句法判定準確、生成句子合法	CFG 解析、動態規劃、歧義處理
12	Questions	6	TF-IDF + Cosine Similarity	80-110	⭐⭐ 核心	文件/句子檢索準確、答案抽取	統計 NLP 管線、向量空間模型、資訊檢索

難度分級詳細說明

⭐ 入門級（適合熱身、建立信心）

Degrees - BFS 最短路徑

為什麼簡單：distribution code 提供 Node、QueueFrontier、neighbors_for_person，只需實作標準 BFS 迴圈
關鍵陷阱：result 不需深拷貝（單路徑）；目標檢查在 enqueue 時做可優化
驗收重點：check50 測 small/large 兩資料集，大資料集需在時限內跑完

Shopping - k-NN 分類

為什麼簡單：scikit-learn KNeighborsClassifier 一行搞定；重點在資料清洗與 evaluate 實作
關鍵陷阱：Month 需轉數值、VisitorType/Weekend 需布林化；必須用 StandardScaler 否則距離失真
驗收重點：evaluate 回傳 (sensitivity, specificity) 而非 accuracy

⭐⭐ 核心級（必須精通、面試常考）

Tic-Tac-Toe - Minimax + αβ

核心難點：result 必須深拷貝（copy.deepcopy），否則並行探索多棋盤會互相污染
Alpha-Beta 關鍵：alpha 初始 -inf、beta 初始 +inf；剪枝條件 v >= beta / v <= alpha
驗收重點：check50 測試所有合法棋局，AI 必須永不輸（平手或贏）

Knights - 邏輯謎題編碼

核心難點：Puzzle 3 最棘手——A 的發言內容未知，但邏輯約束仍可編碼
編碼模式：身分約束 Or(AKnight, AKnave) ∧ ¬(AKnight ∧ AKnave) + 發言約束 Implication(AKnight, statement) ∧ Implication(AKnave, ¬statement)
驗收重點：需 100% 通過（非 70%），四謎題全解

Minesweeper - 動態知識庫推理

核心難點：add_knowledge 迭代到無新推論；子集推論 S1 ⊂ S2 → S2-S1 = c2-c1 易漏
關鍵細節：mark_mine 移除格子時 count -= 1；mark_safe 移除格子 count 不變
驗收重點：AI 能在多種盤面自動推理安全格與地雷

Heredity - 貝氏網路取樣

核心難點：似然權重取樣權重計算：weight = ∏ P(evidence | parents)；先驗 vs 遺傳機率切換
突變處理：父母傳遞基因時以 mutation 機率翻轉
驗收重點：機率分佈收斂、邊際機率合理

PageRank - 馬可夫鏈平穩分佈

核心難點：無外鏈頁面視為連向所有頁面；迭代收斂門檻 0.001；取樣法需大樣本數
兩算法一致性：check50 會比對 Iterative vs Sampling 結果接近度
驗收重點：PageRank 值和為 1（正規化）

Nim - Q-learning

核心難點：狀態用 tuple(piles) 作 Q-table 鍵；update 公式 Q ← Q + α(R + γ max Q' - Q)；γ=1（有限步遊戲）
探索策略：訓練時 ε=0.1 探索，推論時 ε=0 純貪婪
驗收重點：訓練後 AI 對戰人類/隨機策略勝率極高

Parser - CYK 句法分析

核心難點：文法需轉 CNF（distribution 已處理）；CYK 表填充順序：長度 1→n，分割點 k
生成邏輯：遞迴隨機選擇產生規則，終結符直接輸出
驗收重點：判定合法/非法句子正確、生成句子符合文法

Questions - TF-IDF 問答

核心難點：TF 正規化（除以 max TF）、IDF 用 log(N/df)、餘弦相似度稀疏向量計算
兩階段檢索：先找文件，再找句子；句子級用「查詢詞覆蓋密度」作 tie-break
驗收重點：對每問題輸出最佳答案句子

⭐⭐⭐ 挑戰級（耗時最長、綜合考驗）

Crossword - CSP 完整求解器

為什麼最難：需正確串接 AC-3 → MRV → LCV → Forward Checking → Backtracking，任一環節錯誤導致指數爆炸
關鍵優化：
- add_constraints 建立所有重疊約束
- forward_check 指派後立即過濾鄰居域
- count_conflicts 實作 LCV 排序
驗收重點：大型結構（如 structure3.txt）需在合理時間內解出

Traffic - CNN 訓練

為什麼難：非演算法題、而是深度學習工程題——架構設計、超參數調整、訓練穩定性
關鍵決策：
- 幾層 Conv2D、多少 filters、kernel size
- BatchNorm 位置（Conv 後、ReLU 前/後爭議）
- Dropout 率、Learning Rate、Early Stopping patience
驗收重點：check50 載入 traffic_model.h5 在隱藏測試集評分，準確率門檻較高（約 95%+）

學習順序與時間建議

Week 0: Degrees (2-4h) → Tic-Tac-Toe (4-6h)
Week 1: Knights (3-5h) → Minesweeper (6-10h)
Week 2: Heredity (4-6h) → PageRank (3-5h)
Week 3: Crossword (10-20h) ⚠️ 預留足夠時間
Week 4: Shopping (2-3h) → Nim (4-8h)
Week 5: Traffic (6-15h) ⚠️ 視 GPU/CPU 而定，含調參
Week 6: Parser (3-5h) → Questions (4-7h)

總預估：60-100 小時（含除錯、重構、check50 迭代）

專案技能遷移地圖

圖搜尋基礎 (Degrees)
    │
    ├─► 對弈搜尋 (Tic-Tac-Toe)
    │     │
    │     └─► MCTS、AlphaZero 思想源頭
    │
    ▼
邏輯推理 (Knights, Minesweeper)
    │
    ├─► SAT Solver、SMT Solver 基礎
    │
    ▼
機率推論 (Heredity, PageRank)
    │
    ├─► 變分推論、MCMC、貝氏優化
    │
    ▼
約束求解 (Crossword)
    │
    ├─► 排程、路徑規劃、組合優化
    │
    ▼
傳統 ML (Shopping)
    │     │
    │     └─► 特徵工程、模型選擇、評估
    │
    ▼
表格型 RL (Nim)
    │     │
    │     └─► Deep Q-Network (DQN)、Actor-Critic
    │
    ▼
深度學習 (Traffic)
    │     │
    │     └─► ResNet、EfficientNet、ViT、物件偵測
    │
    ▼
統計/符號 NLP (Parser, Questions)
          │
          └─► Transformer、BERT、GPT、RAG

常見卡關點與解法

專案	常見卡關	解法
Tic-Tac-Toe	AI 有時輸	檢查 `result` 是否 `deepcopy`、Alpha-Beta 界限更新正確
Minesweeper	陷入無限迴圈	`add_knowledge` 中 `inferred` 旗標邏輯、清理空句子
Crossword	跑太久/解不出	確認 AC-3 正確、MRV/LCV 啟發式生效、Forward Checking 剪枝
Heredity	機率不收斂	增加樣本數 N、檢查權重計算、先驗/遺傳邏輯
Traffic	準確率不達標	加深網路、增加 Dropout、調學習率、資料增強、確認正規化

系列連結

Overview 總覽 (order 0)
Week 0 Search (order 1)
Week 1 Knowledge (order 2)
Week 2 Uncertainty (order 3)
Week 3 Optimization (order 4)
Week 4 Learning (order 5)
Week 5 Neural Networks (order 6)
Week 6 Language (order 7)
綜論一：知識弧線 (order 8)
本篇：綜論二（本文）(order 9)
總結：永恆與變遷、下一步 (order 10)

參考資料

CS50 AI Projects 總覽 — 十二專案規格連結
各專案規格頁：Degrees、Tic-Tac-Toe、Knights、Minesweeper、Heredity、PageRank、Crossword、Shopping、Nim、Traffic、Parser、Questions
check50 文件
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