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Stanford CS161 Lecture 5:Randomized QuickSort 的期望時間怎麼證

Randomized QuickSort 對每個固定輸入都有 O(n log n) 期望時間,但最壞仍是 Θ(n²);正確證明不是把期望子問題大小代入 recurrence,而是計算每對元素被比較的機率。

Stanford CS161 Lecture 8:雜湊、碰撞與期望 O(1) 到底保證什麼

Universal hash family 只需讓任意兩個不同 key 的碰撞機率不超過 1/n,就能把某個 key 所在 bucket 的期望長度壓到 2 以下;這給的是 expected O(1),不是每次操作的最壞 O(1)。