影片狀態：已附影片。 影片來源與說明
Lecture 13–18從 probability、Bayes nets、exact inference、sampling 一路進到 HMM 與 particle filtering。Project 4 Ghostbusters把這些概念放進一個具體任務：Pacman 看不見 ghost，只拿得到帶雜訊的 Manhattan distance，要維護位置的 belief distribution 並追上目標。
Factor 操作不是機械表格
Join factors 把相容資訊合起來，eliminate 則對不再需要的變數加總；variable elimination 的計算成本與中間 factor 大小會隨消去順序改變；在相同 query 與 evidence 下，正確的精確推論應得到相同結果。實作每一步都應先寫出「目前 factor 代表哪個條件分布」，再檢查 unconditioned／conditioned variables，而不是只對 dictionary key 做操作。
Observe 與 elapse time 是兩種更新
收到 sensor reading 時，belief 依 likelihood 重新加權並 normalize；時間前進而沒有直接觀察時，則用 ghost movement model 推進分布。兩者交替，就是 filtering 的核心。官方 P4 規格明載，若所有粒子權重變成零，particle filter 必須重新初始化，不能從空分布抽樣。
官方畫面會以亮暗呈現 posterior。這不只是視覺效果：寫完每個 update 後，先問「新證據應讓哪些格子變亮」「移動模型應把質量往哪裡推」，再看 autograder。能預測圖形方向，比只看到 test passed 更能證明理解。
自學順序
先手算一個兩變數 factor 的 join／eliminate，再做 exact inference；確認 belief 更新與 normalize 正確後，才進 particle filtering。最後讓 greedy BustersAgent 依各 ghost 最可能位置行動，觀察「最可能」與完整不確定性之間的取捨。
系列導航：上一篇：MDP 與強化學習｜下一篇：決策與機器學習
用兩個位置走完一次 belief 更新
以下是本文自編的教學例子，不是官方作業答案。Ghost 只可能在 A 或 B，原先機率各為 0.5。收到感測值 z，假設 P(z|A)=0.8、P(z|B)=0.2。
先把 prior 乘上 likelihood，得到 A 的未正規化權重 0.5×0.8=0.4、B 的 0.5×0.2=0.1。總和是 0.5，各除以總和後，posterior 是 A 0.8、B 0.2。這就是 observe：新證據改變位置的相對可信度。
接著假設每個位置都有 0.75 的機率停在原地、0.25 移到另一位置。沒有新感測值時，下一步 A 的機率是 0.8×0.75+0.2×0.25=0.65，B 則是 0.35。這就是 elapse time：把現在的 belief 經過移動模型往前推。兩步都得到總和為一的分布，但使用的資訊不同。
自我檢查： 如果感測值在 A、B 出現的機率都相同，observe 後會是多少？答案仍是 0.5、0.5：相同 likelihood 不偏向任何位置。若全部權重為零，就不能除以零；粒子版應依官方規格重新初始化。
課程影片來源
官方 Spring 2026 課表與官方 YouTube 播放清單（[CS188 SP26] Live Lectures，28 支）已於 2026-10-10 即時核對，本文嵌入的講課錄影在清單中（課表標為 Recording）。此處不提供未核對的時間跳轉。
原始影片：CS188 Spring 2026 Lecture 13: Probability
課程與錄影入口：
查核日期：2026-10-10。
內容核對：已依字幕核對（2026-10-10）：抽樣核對（只讀字幕開頭約五千字元）：確認嵌入的是 Lecture 13，主題為機率論（probability）；開場先聊時事，接著說明本講講機率論的記號與定律、下一堂接 Bayes nets 的表示法，銜接本文 Lecture 13–18 範圍的起點。本文其餘章節講的是同單元其他講次與 Project，不是這支影片的內容。
更新紀錄
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2026-10-11：補上自編教學例子、推理結果與理解檢查答案。
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2026-10-10：標註影片狀態，核對錄影來源與取得方式。
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2026-10-10：重查影片狀態。官方 Spring 2026 課表與 YouTube 播放清單即時核對，嵌入的講課錄影在清單中，狀態改為已附影片。
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2026-10-10：依字幕核對影片內容。確認嵌入影片是 Lecture 13（機率論（probability）），主題與本文範圍相符；未發現需更正的影片說法。
參考資料
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