Lecture 13–18從 probability、Bayes nets、exact inference、sampling 一路進到 HMM 與 particle filtering。Project 4 Ghostbusters把這些概念放進一個具體任務：Pacman 看不見 ghost，只拿得到帶雜訊的 Manhattan distance，要維護位置的 belief distribution 並追上目標。
Factor 操作不是機械表格
Join factors 把相容資訊合起來，eliminate 則對不再需要的變數加總；variable elimination 的結果與順序密切相關。實作每一步都應先寫出「目前 factor 代表哪個條件分布」，再檢查 unconditioned／conditioned variables，而不是只對 dictionary key 做操作。
Observe 與 elapse time 是兩種更新
收到 sensor reading 時，belief 依 likelihood 重新加權並 normalize；時間前進而沒有直接觀察時，則用 ghost movement model 推進分布。兩者交替，就是 filtering 的核心。官方 P4 規格明載，若所有粒子權重變成零，particle filter 必須重新初始化，不能從空分布抽樣。
官方畫面會以亮暗呈現 posterior。這不只是視覺效果：寫完每個 update 後，先問「新證據應讓哪些格子變亮」「移動模型應把質量往哪裡推」，再看 autograder。能預測圖形方向，比只看到 test passed 更能證明理解。
自學順序
先手算一個兩變數 factor 的 join／eliminate，再做 exact inference；確認 belief 更新與 normalize 正確後，才進 particle filtering。最後讓 greedy BustersAgent 依各 ghost 最可能位置行動，觀察「最可能」與完整不確定性之間的取捨。
系列導航：上一篇：MDP 與強化學習｜下一篇：決策與機器學習
參考資料
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