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訓練與測試:無限多條線其實只有幾種|台大林軒田 機器學習基石 第 5 堂

上一堂的保證裡有假說個數 M,感知器有無限多條線,M 是無限大。這堂課改數這些線在 N 筆資料上排得出幾種 ○× 組合(dichotomy),對所有擺法取最大值得到成長函數 m_H(N):positive rays 是 N+1,positive intervals 是 ½N²+½N+1,convex sets 是 2ᴺ,二維感知器在 4 個點上最多 14 種。成長函數第一次到不了 2ᴺ 的點數叫 break point,講義猜它會把成長函數壓成多項式,證明留到下一堂。