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#multi-armed-bandit

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CS234 資料效率 I:multi-armed bandit、regret 與 UCB

CS234 L9 與 L10 前半把「探索」從 ε-greedy 這種經驗法則,變成可以證明的東西。先定義 regret:跟一直選最好的手臂相比,你少拿了多少。greedy 會鎖死在次佳手臂,固定 ε 的 ε-greedy 永遠有 ε 比例在亂選,兩者的 regret 都隨時間線性成長。Lai-Robbins 下界說最好也要對數成長,而 UCB 靠「對不確定的手臂樂觀一點」做到了:Bandit Algorithms 定理 7.1 給出每隻次佳手臂只會被拉大約 16 log n / Δ² 次。

CS234 資料效率 II:Bayesian bandit、Thompson sampling 與 Gittins index

CS234 L11 把探索的邏輯從「樂觀」換成「抽樣」。Thompson sampling 替每隻手臂維護一個後驗分布,每一步從後驗各抽一個值,選抽到最大的那隻;Bernoulli reward 配 Beta 先驗時,更新只是把成功或失敗次數加一。它剛好實作了 probability matching:選每隻手臂的機率,等於它是最佳手臂的後驗機率。在 Bayesian regret 下它跟 UCB 同階,在批次與延遲回饋的場景裡還比確定性的 UCB 更合適;代價是先驗錯得離譜時會表現很差。