N-gram 如何訓練、取樣與失敗|CMU 07-280 第 18 堂
第 18 講把 chain rule 截成 N-gram Markov assumption,以 corpus counts 做 MLE,再比較 greedy、categorical sampling 與 temperature;真正的瓶頸是未見 context 的零機率與固定視窗。
第 18 講把 chain rule 截成 N-gram Markov assumption,以 corpus counts 做 MLE,再比較 greedy、categorical sampling 與 temperature;真正的瓶頸是未見 context 的零機率與固定視窗。
第 19 講以兩個 embedding matrices、dot-product similarity、softmax 與 cross-entropy 建立最小 next-token model,讓相似 context 透過共享向量參數取代 N-gram 的獨立計數格。
第 20 講先把單 token embedding 擴成 sequence,以 positional encoding 補順序,再推導 Q/K/V scaled dot-product attention、causal mask 與 multi-head blocks,最後接到 GPT-2。
第 21 講把隨機序列決策寫成已知 dynamics 的 MDP,以 Bellman backup 定義 value 與 Q-value,再用 value iteration 或 policy iteration 求最佳 policy。
第 22 講保留 MDP 骨架,拿掉已知 transition 與 reward 的假設;TD learning 用一步 sample 更新 value,Q-learning 再以 off-policy target 直接學最佳 action values。
第 23 講以 Qθ(s,a) 取代巨大 Q-table:先用 features 線性近似並由 squared TD error 推導 gradient update,再以 replay data 與固定 target network 形成 DQN。
Spring 2026 Lecture 24 是 MCTS,不是 Fall 2026 的 LLM post-training;本講以 selection、expansion、rollout、backup 與 UCB 分配模擬,再由 policy/value heads 與 self-play 接到 AlphaZero。
第一階段把 Lectures 1–12 串成同一條決策鏈:先定義狀態、動作與目標,再用 heuristic、loss、regularization 與 backpropagation 控制龐大搜尋空間。
第二階段不把 CNN 與 Transformer 當兩份架構圖背誦,而是透過 HW8 與 HW11 檢查表示、計算圖、訓練、遷移與生成是否真的接得起來。
第三階段把 value、policy、bootstrapping、function approximation 與 MCTS 接成 AlphaZero:network 提供先驗與估值,search 改善決策,self-play 再產生下一輪資料。
要做出 Claude Code 或 Codex 的 TUI,關鍵不是滿版配色,而是長生命期 session、typed transcript 與 tool-boundary approval。
Cognee 是資料到 AI memory 的 pipeline:用 relational store 保存來源與 provenance、vector store 找語意相近內容、graph store 表達 entity 關係,再以 remember、recall、improve、forget 管理生命週期。
第 1 週沒有演算法。現場的導論課說明這門課教什麼:LLM 的每個元件各在哪一週學、哪些不是 LLM 的語言演算法也要學、語言為什麼難。PA0 把之後幾份作業要用的 Python 與 Jupyter 環境裝好。
第 10 週把網頁和人際關係看成圖。連結分析教 anchor text 與 PageRank:一個隨機亂點連結的人長期停在每一頁的機率,就是那一頁的分數。社群網路教中心性、群聚係數、小世界與弱連結。最後一堂現場課回到 LLM,講偏好對齊、可解釋性與機器翻譯。
第 2 週教三件事:用 BPE 把文字切成 token、用動態規劃算兩個字串的編輯距離、用 n-gram 估下一個詞的機率並用 perplexity 評估。每一項都可以用紙筆算,本文各走一個例子。
第 3 週教邏輯迴歸:把文件變成特徵向量,加權總和後通過 sigmoid 得到機率,用 cross-entropy 量錯多少,再用梯度下降修權重。本文照投影片的影評例子把預測、loss 與一次權重更新各算一遍,並說明為什麼評估要看 precision 與 recall。
第 4 週教搜尋:把查詢和文件都變成向量,用 tf-idf 加權、cosine 相似度排名,用倒排索引加速,用 precision、recall 與 MAP 評估,最後接到向量檢索與 RAG。本文把投影片的四篇迷你文件例子完整算一遍。
第 5 週教詞嵌入:一個詞的意思可以用它周圍常出現的詞來表示。先用共現次數做向量、用 cosine 比相似度,再用 word2vec 把向量訓練成幾百維的稠密表示,最後區分靜態向量與隨上下文改變的向量。同週的計算社會科學現場課沒有公開材料。
第 6 週分兩半。預錄內容教神經網路:一個神經元怎麼算、為什麼需要隱藏層、softmax、用詞向量做分類與語言模型、反向傳播。現場課介紹大型語言模型:它是什麼、三種架構、為什麼各種任務都能改寫成接話、怎麼取樣、怎麼預訓練、怎麼變成助理。
第 7 週打開 Transformer:attention 怎麼讓每個 token 參考前面的 token、一個 block 由哪些零件組成、輸入和輸出兩端怎麼接。PA6a 要自己寫 causal self-attention、訓練一個小模型並計算 perplexity。同週的語音現場課介紹語音辨識的任務與詞錯誤率。