Integer Programming，先鬆弛成 LP 再用 branch and bound 分支｜CMU 07-380 第 6 堂
07-380 Lec6 在 LP 上多加一條 x ∈ ℤᴺ，頂點解就可能不是整數，而且在 LP 解附近找整數點也不保證對。解法是先把整數限制拿掉（relaxation），用 LP 算出下界，再對某個非整數座標分成 xᵢ ≤ floor 與 xᵢ ≥ ceil 兩支，全部丟進依 LP 目標值排序的 priority queue；第一個被取出的整數解就是最優解。
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345 篇文章Low Rank Optimization，PCA 的重建誤差、投影變異數與 LoRA｜CMU 07-380 第 7 堂
07-380 Lec7 把 PCA 放進「低秩最佳化」的框架：找一個 rank 不超過 r 的矩陣去逼近原資料。對單位向量 v，每個點的重建誤差等於 ‖x‖² 減去投影長度的平方，所以最小化重建誤差和最大化投影變異數是同一個問題；用 Lagrange 乘數解出來，答案是共變異數矩陣的特徵向量，也可以直接從 SVD 的 V 讀出。課站把 LoRA 論文列為延伸閱讀，它的 ΔW = BA 就是同一個低秩想法用在權重更新上。
MAP，先驗怎麼進入估計，為什麼等價於正則化｜CMU 07-380 第 8 堂
Lecture 8 把 MLE 的 argmax p(D|θ) 換成 argmax p(θ|D)：先驗 p(θ) 乘進 likelihood，取負 log 之後就變成目標函數裡多出來的一項。用 trick coin 看先驗怎麼被資料蓋過，用 Beta 先驗算出點擊率，再把線性迴歸的高斯先驗、Laplace 先驗對到 L2、L1 正則化。
Probabilistic Generative Models，Naive Bayes 與 Gaussian Discriminant Analysis｜CMU 07-380 第 9 堂
Lecture 9 不再直接學 p(y|x)，改成先學類別先驗 p(y) 和類別條件分佈 p(x|y)，再用 Bayes rule 反推。這樣做要付出更強的假設，換來的是能生成新資料、資料少時比較穩。Naive Bayes 用條件獨立把參數砍到可估計，GDA 用多變量高斯處理連續特徵，共變異數一不一樣決定邊界是直線還是曲線。
Bayes Nets 用圖把聯合分佈拆成條件機率表｜CMU 07-380 第 10 堂
07-380 Lec10 的投影片目前還沒上課站，本文只依 PR6 Bayes Nets 預讀筆記與 15-281 Bayes Net Demo：聯合分佈能回答任何 query，但沒人給你、也大到存不下；Bayes net 把它寫成「每個節點給定父節點」的條件機率表乘積，少畫的邊就是獨立性假設。
從確定性推理與優化轉進不確定性｜CMU 07-380 主題單元
07-380 前十講依課站 Schedule 分成 Reasoning Under Certainty、Optimization、Reasoning Under Uncertainty 三段：先用邏輯證明、用搜尋規劃，再把問題寫成有限制的目標函數，最後在 MAP 讓先驗進場、轉向機率模型。HW1 檢查邏輯＋搜尋、HW2 檢查規劃＋LP 圖解、HW3 檢查求解器實作＋PCA 與 MAP 推導。
論文工作流三件套：Google Scholar 找、Moonlight 讀、CorTeX 寫
把論文工作流拆成三個動作——找、讀、寫，各推薦一個工具：Google Scholar 搜論文、Moonlight AI 讀論文、CorTeX 協作寫論文。三個工具免費就能用，合在一起覆蓋從文獻探索到投稿的完整流程。
上班族英文口說怎麼練：跟讀、情境模擬、AI App 與職場句型
每天 30 分鐘、持續 12 週，用跟讀法＋情境模擬＋AI App 三件組合，讓職場英文從「聽得懂但說不出來」變成能開會能簡報。
A/B testing 怎麼把產品改動變成可推論的效果？
A/B testing 怎麼把產品改動變成可推論的效果？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
多組平均不能一直 t-test：ANOVA 在保護什麼？
ANOVA 先檢查三組以上平均是否有整體差異，避免你用一堆兩兩 t 檢定把 false positive 風險一路放大。
大樣本近似為什麼常能用，又什麼時候不能亂用？
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Bayesian inference 怎麼把 prior、資料與 posterior 串起來？
Bayesian inference 怎麼把 prior、資料與 posterior 串起來？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
點估計的 bias、variance、consistency 各在檢查什麼？
bias 看估計中心有沒有歪，variance 看抽樣波動，MSE 合併兩者，consistency 則問樣本變大時估計量會不會靠近真值。
不知道公式分布時，bootstrap 怎麼用重抽樣估不確定性？
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因果推論入門：為什麼預測準不代表真的有效？
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卡方題怎麼判斷是在考適合度還是獨立性？
卡方檢定處理類別資料的次數差異；先分清楚一個變數對理論比例的適合度，還是兩個類別變數之間的獨立性。
Bernoulli、Binomial、Normal、Poisson 什麼時候該出場？
分布不是公式清單，而是資料生成情境的名字。這篇用 Bernoulli、Binomial、Normal、Poisson 說明如何從題目敘述選分布。
信賴區間怎麼寫，才不是只背上下界公式？
信賴區間把點估計放回抽樣波動裡看；會寫上下界只是第一步，真正要會的是解釋標準誤、臨界值與 coverage。
看到一份資料，第一眼要先看哪些統計量？
資料型態決定你能用什麼統計工具。這篇從類別、數值、計數與時間資料開始，說明平均數、比例、變異數、列聯表在考題和 ML 資料檢查中的用途。
Delta method 怎麼估 F1、ratio 這類非線性指標的不確定性？
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