Cloudflare app 上線前不要只看 deploy 成功。Custom Domains、Routes、www/root redirect、維護頁、CPU/memory/subrequest limits、log sampling、fallback path 都要先檢查。這篇把 Edge Platform 系列裡的 production pitfall 收斂成一份 checklist。
Cloudflare Email Service 把產品常見的交易信、magic link、通知與收信 routing 接進 Workers。寄任意收件人目前需要 Workers Paid；收信 routing 可在 Free/Paid 使用，但仍要注意 DNS、配額、message size、bounce 和 anti-spam 邊界。
Hyperdrive 解的是 Workers 連到既有 Postgres / MySQL 的延遲與連線池問題。它用 edge connection setup、靠近資料庫的 connection pool、read query cache，讓單區資料庫比較適合被全球 Workers 存取。
Cloudflare Images 有兩條路：把 R2/S3/origin 圖片拿來做 edge transformations，或直接把圖片存進 Images 再用 variant delivery。前者按 unique transformations 看成本，後者還要看 stored 和 delivered images。
Workers Observability 負責 debug 和 request tracing；Workers Analytics Engine 負責高基數產品事件與自訂 metrics；GraphQL Analytics API 則查 Cloudflare 既有產品資料。把三者分清楚，才不會把 log 當資料庫，也不會把 billing、monitoring、產品分析混在一起。
Smart Shield 是 Cloudflare 的 origin protection bundle：用 Smart Tiered Cache、connection reuse、Argo Smart Routing、Regional Tiered Cache、Cache Reserve、Health Checks 和 Dedicated CDN Egress IPs，減少打到 origin 的 request 與 connection。
Turnstile 是 Cloudflare 的 CAPTCHA 替代方案：前端 widget 產生 token，後端必須用 Siteverify API 驗證。token 有效 300 秒、只能驗一次；只放 widget 不驗 token，等於沒有完成防護。
Cloudflare Workflows 把 Workers 上的多步驟流程拆成可持久化的 step：每個 step 可以 retry、sleep、waitForEvent、rollback，instance 可以查狀態、暫停、恢復或終止。Queues 適合單步背景工作；Workflows 適合要記住進度的長流程。
第 1 週講怎麼讓程式依已知事實推出新事實：用命題符號與五個連結詞把知識寫成句子；model checking 列舉全部 2 的 n 次方種真假組合來判斷知識庫是否蘊涵某個查詢；推論規則與 resolution 改成直接操作句子，先轉成 CNF，再用反證法推出空子句；一階邏輯用常數、述詞與量詞減少符號數量。附逐段時間連結，以及 Knights、Minesweeper 兩個專案的解題思路、易錯處與檢查方式（參考實作摺疊）。
第 2 週講機率：條件機率與貝氏法則把證據換算成機率；貝氏網路用箭頭把聯合機率拆成每個節點的條件機率表，列舉推論算得精確但慢，拒絕取樣與概似加權用樣本近似；馬可夫鏈用轉移模型描述隨時間變化的狀態，隱藏式馬可夫模型再加上感測模型，從觀察反推看不到的狀態。附逐段時間連結，以及 Heredity、PageRank 兩個專案的解題思路與檢查方式。
第 3 週講最佳化的三種寫法：局部搜尋只記一個 state，hill climbing 往更好的鄰居走、會卡在局部極值，模擬退火用 e^(ΔE/T) 的機率接受變差的一步；線性規劃把問題寫成線性成本函數加線性限制，交給現成的求解器；約束滿足問題用 node consistency、arc consistency（AC-3）縮小 domain，再用回溯搜尋配合 MRV、degree、least-constraining value 三個 heuristic 找解。附逐段時間連結，以及 Crossword 專案的解題思路、虛擬碼、易錯處與檢查方式（參考實作摺疊在最後）。
第 4 週講機器學習的三種形式。監督式學習從有標籤的資料學出 hypothesis function：分類可以看最近的 k 個鄰居，或用一組權重畫出決策邊界（perceptron learning rule、logistic regression、support vector machine），再用損失函數、regularization 與 cross-validation 對付 overfitting。強化學習用 Q-learning 依 reward 更新每個 state 與 action 的估計值，ε-greedy 留一點機率隨機探索。非監督式學習以 k-means 分群。附逐段時間連結，以及 Shopping、Nim 兩個專案的解題思路與檢查方式。
第 5 週講神經網路：一個 unit 把輸入乘上權重、加 bias、再過 activation function；梯度下降一小步一小步調權重，隱藏層靠 backpropagation 把誤差往回分；影像先做卷積與 pooling 再接一般網路，就是 CNN；序列資料用 RNN 把輸出餵回自己。附逐段時間連結，以及 Traffic 專案的解題思路、易錯處與檢查方式。
第 6 週講電腦怎麼處理自然語言：先用 context-free grammar 手寫規則剖析句子，再改用統計，從 n-gram、Markov chain 生成文字到用 Naive Bayes 判斷評論的正負；接著用 word2vec 把詞變成向量，用 RNN 的 encoder–decoder 處理整個序列，最後是 attention 與 Transformer。附逐段時間連結，以及 Parser、Attention 兩個專案的解題思路、容易出錯的地方與檢查方式。
單層網路理論上能逼近任何連續函數（萬能近似），但寬度會隨維度指數爆炸；Barron 定理在特定的『Barron 函數類』下讓誤差只隨樣本數 √n 收斂、與維度脫鉤；而深度能對組合/階層函數帶來指數級的寬度節省——這正是深網比淺網強的根本原因。
GNN 本質是「在圖上做局部訊息傳遞的 MLP」：它把 CNN 的固定網格鄰居推廣成任意拓撲的鄰居聚合。它必須滿足置換等變/等變性。理論上，一階 GNN 的表達力不超過 Weisfeiler–Lehman 圖同構測試——有些結構它永遠分不出來，這也是後來 GIN、位置編碼、子圖技巧要補的洞。
本講是 6.7960 的導論：deep learning 之所以爆發是『資料 + 算力 + 演算法』三股力量同時到位；本課從架構（CNN/GNN/Transformer）到訓練、表示、生成、遷移、規模、LLM 一路串起來；最後用一個 ~30 行的 PyTorch training loop 確認你的環境能跑。
優化不是孤立的數值問題：用譜視角看 SGD，權重更新的『量』決定特徵學習；Maximal Update Parameterization 讓學習率與初始化跨寬度遷移，critical batch size 決定算力換取收斂的邊際。
Transformer 不是憑空冒出的架構：token 把資料切成離散單元，attention 做軟性的訊息聚合，positional code 補回順序。把它和 MLP/CNN/GNN 擺在一起看，會發現它們都是『對鄰居做加權彙整』的不同特例。
訓練神經網路更像工程而非魔法：先看資料、先在小批次上過擬合證明容量夠、再用正則化把泛化補回來；學習率永遠是影響最大的那顆旋鈕。